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2018-2019陕西省西安西工大附中七年级下第一次月考数学试卷


2018-2019 工大附中七年级下第一次月考数学试卷 一.选择题(共 10 小题) 1.计算 3?2 的结果是( ) A.6 B. 1 6 2.图中是同位角的是( ) A. ?1与 ?2 B. ?1与 ?3 C.9 D. 1 9 C. ?1与 ?4 D. ?1与 ?5 1 5 2 43 3.花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为 0.000037 毫克,那么 0.000037 毫克可用 科学记数法表示为( ) A. 0.37 ?10?5 毫克 B. 3.7 ?10?6 毫克 C. 37 ?10?7 毫克 D. 3.7 ?10?5 毫克 4.如图,点 E 在 AB 的延长线上,下列条件中能判断 AD / /BC 的是( ) A. ?1 ? ?3 B. ?2 ? ?4 C. ?C ? ?CBE D. ?C ? ?ABC ?180? 5.下列运算中,正确的是( ) A. 3x2 ? 2x3 ? 5x5 B. aga2 ? a3 C. 3a6 ? a3 ? 3a2 D. (ab)3 ? a3b 6.如图,计划把河水引到水池 A 中,可以先引 AB ? CD ,垂足为 B ,然后沿 AB 开渠,则 能使所开的渠最短,这样设计的依据是( ) A.垂线段最短 B.两点之间,线段最短 C.两点确定一条直线 D.两点之间,直线最短 7.已知 x ? y ? 6 , xy ? 4 ,则 x2 ? xy ? y2 的值为( ) A.34 B.28 C.24 D.32 8.如图,ABCD 为一长条形纸带,AB / /CD ,将 ABCD 沿 EF 折叠, A 、D 两点分别与 A? 、D? 对应,若 ?1? 2?2,则 ?AEF 的度数为( ) A. 60? B. 65? C. 72? D. 75? 9.若 4x2 ? kxy ? 9 y2 是完全平方式,则 k 的值是( ) A. ?6 B. ?12 C. ?36 10.如图,已知直线 a∥b ,则 ?1、 ?2 、 ?3的关系是( ) D. ?72 A. ?1? ?2 ? ?3 ? 360? C. ?1? ?2 ? ?3 ?180? 二.填空题(共 6 小题) B. ?1? ?2 ? ?3 ?180? D. ?1? ?2 ? ?3 ?180? 11.计算: (3ab2 )2 ? . 12.如图, BC ? AE ,垂足为 C ,过 C 作 CD∥AB ,若 ?ECD ? 43? ,则 ?B ? . 13.已知 m ? 2n ? 4 ,则 2m ? 4n 的值为. 14.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上, ?1? 30? , ?2 ? 50? ,则 ?3 ? . 15.已知 x ? 1 ? 4 ,则 x2 ? 1 的值为. x x2 16.如图, AB 与 CD 交于点 O , OE 平分 ?AOC ,点 F 为 AB 上一点(不与点 A 及 O 重合), 过点 F 作 FG∥OE ,交 CD 于点 G ,若 ?AOD ?110? ,则 ?AFG 度数为. 三.解答题(共 8 小题) 17.计算: (1) (? 1 )?2 2 ? ? 2019 ? ? ?0 ? ? ?? 1 ?2018 3 ?? ? (?3)2019 ; (2) ?a ? 3??a ? 4? ? ?a ? 2??a ? 2? 18.如图,四边形 ABCD ,过点 M 作线段 MN ,使 MN∥CD 交 AD 于点 N .(尺规作图要求 保留作图痕迹,不写作法) A D B M C 19.先化简,再求值: ??(x ? 2y)(x ? 2y) ? (x ? y)2 ? y(y ? 2x)?? ? ??2y? ,其中 x , y 满 足 ? x ? 2?2 ? y ? 3 ? 0 . 20.如图,在 △ABC 中,点 D 、E 、F 分别在边 AB 、AC 、CB 上,且 DE∥BC ,EF∥AB , 若 ?ABC ? 65? ,求 ?DEF 的度数.请将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学 式): 解:Q DE∥BC( 已知 ) ??DEF ? ( ) Q EF∥AB ( ) ? ? ?ABC( ) ??DEF ? ?ABC( ) Q ?ABC ? 65? ??DEF ? 21.已知多项式 (ax ?1)(x2 ? 3x ? 2) 的结果中不含有 x 的一次项( a 是常数),求代数式: 4a2 ? 6a ?1的值. 22.如图,已知 ?1? ?2 , ?3 ?100? ,求 ?4 的度数. 1 3 a 4 b 2 23.我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式.例 如图 1 可以得到 (a ? 2b)(a ? b) ? a2 ? 3ab ? 2b2 .请解答下列问题: (1)写出图 2 中所表示的数学等式; (2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知 a ? b ? c ? 6 , ab ? bc ? ac ? 8 ,求 a2 ? b2 ? c2 的值; 24.如图,MN∥OP ,点 A 为直线 MN 上一定点,B 为直线 OP 上的动点,在直线 MN 与 OP 之间且在线段 AB 的右方作点 D ,使得 AD ? BD.设 ?DAB ? ?(? 为锐角). (1)求 ?NAD 与 ?PBD的和;(提示过点 D 作 EF∥MN) (2)当点 B 在直线 OP 上运动时,试说明 ?OBD ? ?NAD ? 90? ; (3)当点 B 在直线 OP 上运动的过程中,若 AD 平分 ?NAB , AB 也恰好平分 ?OBD ,请求出 此时? 的值


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