您现在的位置:首页 > >

山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学导学案§1—02《弧度制》(人教A版,必修4)


一、学习目标 1.理解弧度制的意义; 2.能正确的应用弧度与角度之间的换算; 3.记住公式|? |? l ( l 为以角? 作为圆心角时所对圆弧的长, r 为圆半径)。 r 4.扇形面积公式及其应用,求扇形面积的最值。
二、课本研读 阅读 P6——P7 回答下列问题:
1 什么叫做 1 弧度的角?1 度的角?
2 圆的半径为 r ,圆弧长为 2r 、 3r 、 r 的弧所对的圆心角分别为多少? 2
说明:一个角的弧度由该角的大小来确定,与求比值时所取的圆的半径大小无 关。 3 什么? 弧度角?一个周角的弧度是多少?一个平角、直角的弧度分别又是多 少?
4 完成探究
5 归纳弧度的推广及角的弧度数的计算公式是什么?

6 你能得出弧度与角度的换算公式?

7.一些特殊角的度数与弧度数的对应表:



30° 45° 60° 90°

120 °

135 °

150 °

180 °

270 °

360 °

三、知识应用 例 1:把 67?30' 化成弧度.

例 2:把 3 ? rad 化成度。 5

例 3:将下列各角化为 2k? ??(0 ? ? ? 2? , k ? Z ) 的形式,并判断其所在象限。

(1) 19 ? ;
3

(2) ?315 ;

(3) ?1485 .

例 5:阅读教材例 3 请你总结扇形的弧长与面积公式

1、? 300? 化为弧度是

四A.、?实4?战演B练. ? 5? C. ? 7? D. ? 7?

3

3

4

6

2、8? 弧度化为角度是 5
A.278? B.280? C.288?

D.318?

3、把 ? 11? 表示成? ? 2k?(k ? Z)的形式,使? 最小的?的值是 4

A. ? 3?

B. ? ?

? C.

D. 3?

4

44 4

4、若?是第二象限角,那么? 和? ??都不是第 ? ?象限角? 22
A.一 B.二 C.三 D.四

5.集合

A

?

??? ?

|?

?

k?

?

? 2

,

k

?

Z

?? , ?

B

?

??? ?

|?

?

2k?

?

? 2

,k

?Z

? ?

的关系是(

?



(A) A ? B

(B) A ? B

(C) A ? B

(D)以上都不对。

二.填空题
1.圆的半径变为原来的 1 ,而弧长不变,则该弧所对的圆心角是原来的 2
倍。

2 . 若 2 弧 度 的 圆 心 角 所 对 的 弧 长 是 4cm , 则 这 个 圆 心 角 所 在 的 扇 形 面 积





3.在以原点为圆心,半径为1的单位圆中,一条弦 AB 的长度为 3 , AB 所对的

圆心角? 的弧度数为



三、解答题
1.已知弧长 50cm 的弧所对圆心角为 200 度,求这条弧所在的圆的半径(精确到 1cm)

2.要在半径 OA=100cm 的圆形金属板上截取一块扇形板,使其弧 AB 的长为 112cm, 求圆心角 ? AOB 是多少度(精确到 1 度)

五、能力提升

1 已知集合 A ? ?? | 2k? ? ? ? (2k ?1)? , k ? Z?, B ? ?? | ?4 ? ? ? 4?,则 A B =( )

(A) ?

(B)?? | ?4 ? ? ? 4?

(C)?? | 0 ? ? ? ??

(D){? | ?4 ? ? ? ?? 或 0 ? ? ? ?}

2(1)已知扇形 OAB 的圆心角? 为120 ,半径 r ? 6 ,求弧长 AB 及扇形面积。 (2)已知扇形周长为 20cm ,当扇形的中心角为多大时它有最大面积,最大面
积是多少?

六、归纳小结



★相关文章:
友情链接: 团党工作范文 工作范文 表格模版 社科文档网 营销文档资料 工程文档大全