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中考复*数学真题汇编:反比例函数

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一、选择题 1. (2015 四川省自贡市,6,4 分)若点(,),(,),(,)都是反比例函数=图象上的点,并且<0<<,则下列 各式中正确的是·················································································( ) A.<< B.<< C.<< D.<< 【答案】D 2. (2015 贵州遵义,9,3 分)已知点 A(-2,y1),B(3,y2)是反比例函数 图象上的两点,则有 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解:(1)的大致图像如下图所示,由图像可得:;(2) 根据反比例函数,可得 xy=k(k<0),即横纵坐标乘积为负数,∵ xA= -2<0, ∴ y1>0;同理可得:y2<0;∴ y2<0<y1,故选 B. 3. (2015 山东省青岛市,8,3 分)如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于 A、B 两点,其中点 A 的横坐标为 2,当时,x 的取值范围是( ) A.x<-2 或 x>2 B. x<-2 或 0<x<2 C. -2<x<0 或 0<x<2 D. -2<x<0 或 x>2 【答案】D 4. 4.(2015 重庆 B 卷,12,4 分)如图,在*面直角坐标系中,菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点,边 BO 在 x 轴的 负半轴上,∠BOC=60°,顶点 C 的坐标为(m,),反比例函数的图像与菱形对角线 AO 交于 D 点,连接 BD,当 BD⊥x 轴时,k 的值是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解:利用三角函数求出 D 点坐标:D(-6,),把 D 点坐标(-6,)代入得:k=-12.故选 D. 5. (2015 浙江台州,4,4 分)若反比例函数的象限经过点(2,-1),则该反比例函数的图像在( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 【答案】D 6.(2015 四川省凉山州市,11,4 分)以正方形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点,建 图所示的*面直角坐标系,双曲线经过点 D,则正方形 ABCD 的面积是 ( ) A.10 B.11 C.12 D.13 立如 【答案】C. 【解析】由双曲线的几何意义可知四边形 ABCD 的面积=4×3=12,故选 C. 7. (2015 浙江省台州市,4,4)若反比例函数的图像经过(2,-1),则该反比例函数的图像在( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 【答案】D 【解答】 解:将(2,-1)代入解析式得 k=-2,根据反比例函数的图像性质,k<0,图像在二、四象限, 故选 D 8. (2015 浙江省温州市,8,4 分)如图,点 A 的坐标是(2,0),△ABO 是等边三角形,点 B 在第一象限,若 反比例函数的图象经过点 B,则 k 的值是( ) A.1 B.2 【答案】C C. D. 9.(2015 天津市,9,3 分)已知反比例函数 y=,当 1<x<3 时,y 的取值范围是( ) A.0<y<1 B.1<y<2 C.2<y<6 D.y>6 【答案】C. 10. (2015 江苏省无锡市,5,3)若点 A(3,-4)、B(-2,m)在同一个反比例函数的图像上,则 m 值为 ( ) A.6 【答案】A B.-6 C.12 D.-12 【解答】 解:因为 A、B 两点都在同一反比例函数图像上,满足 xy=k,故 3×(-4)=-2×m,解得 m=6,选 A 11. (2014 江苏省苏州市,6,3 分)若点 A(a,b)在反比例函数的图像上,则代数式 ab-4 的值为( ) A.0 B.-2 C. 2 D.-6 【答案】B 【解析】将 A 点的坐标代入解析式,得 ab=2,则 ab-4=-2. 12. (2015 娄底市,9,3 分) 反比例函数的图象上有两点 P1(x1,y1),p2(x2,y2),若 x1<0<x2,则下列结论正确的是( ) A .y1<y2<0 B. y1<0<y2 C .y1>y2>0 D y1>0>y2 【答案】 D 【解析】 解:k=-2<0,函数图象位于二、四象限, ∵x1<0<x2 点 P1(x1,y1)位于第二象限,y1>0,点 p2(x2,y2)位于第四象限 y2<0, 故 y1>0>y2 二、填空题 1. (2015 浙江省丽水市,16,4 分)如图,反比例函数=的图象经过点(-1,-),点 A 是该图象第一象限分 支上的动点,连结 AO 并延长交另一分支于点 B,以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC,顶点 C 在第四象限, AC 与轴交于点 P,连结 BP. (1)的值为________; (2)在点 A 运动过程中,当 BP *分∠ABC 时,点 C 的坐标是________. 【答案】(1); y A (2)(2,) 2. (2015 山东省青岛市,11,3 分)把一个长、宽、高分别为 3cm、2cm、1cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜 块,则该圆柱体铜块的底面积 S(cm2)与高 h(cm)之间的函数关系式为 . 【答案】 3. (2015 浙江省金华市,15,4 分)如图,在*面直角坐标系中,菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴正半轴上,反比例 函数 (x>0)的图象经过菱形对角线的交点 A,且与边 BC 交于点 F.若点 D 的坐标为(6,8),则点 F 的坐标是 ___________. 【答案】 4. (2015 江苏省南京市,16,2 分)如图,过原点 O 的直线与反比例函数 y1,y2 的图象在第一象限内分别交于 点 A、B,且 A 为 OB 的中点,若函数,则 y2 与 x 的函数表达


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